方程两边都乘（x-3）（x+4），

得（x+m）（x+4）-（x-3）=（x+4）（x-3），

化简得：（m+2）x+15+4m=0，

∵原方程有增根，

∴最简公分母（x-3）（x+4）=0，

解得：x=3或x=-4．

当x=3时，m=-3，故m的值可能是-3，

当x=-4时，7=0，这是不可能的．

∴增根是x=3．

故选B．