问题
解答题
已知关于x的方程（m-1）x2-2mx+m=0有两个不相等的实数根x1、x2；
（1）求m的取值范围；
（2）若（x1-x2）2=8，求m的值．
答案
（1）∵a=m-1，b=-2m，c=m，
而方程有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4ac=4m2-4（m-1）m=4m＞0，
∴m＞0（m≠1）；
（2）∵x1+x2=-
=b a
，x1x2=2m m-1
=c a
，m m-1
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=(
)2-2m m-1
=8，4m m-1
解得：m1=2，m2=
．1 2
经检验2和
都是方程的解．1 2
