问题
解答题
某商家经销一种绿茶,已知绿茶每千克成本50元,在试销时间内发现:
单价定为每千克70元时,月销售量为l00千克,销售单价每提高5元,月销量减少10,设该绿茶的销售单价为每千克x元(x≥70),月销售利润为y(元).
(1)求y与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);
(2)若用于装修门面已投资3000元,该商家在第一个月里,销售单价为每千克85元,在第二个月里受物价部门干预,销售单价不得高于90元,在第二个月销售结束后发现这两个月不仅收回投资,而且刚好获得1700元的利润,求第二个月时该绿茶的销售单价为多少元?
答案
(1)由题意得:月销售量=100-10×
=-2x+240,x-70 5
y=(-2x+240)(x-50)=-2x2+340x-12000;
(2)当x=85时,y=-2×852+340×85-12000=2450(元),
第二个月的利润为-2x2+340x-12000,
则-2x2+340x-12000+2450-3000=1700,
解得:x=75或x=95,
∵销售单价不得高于90元,
∴x=75,
答:第二个月时该绿茶的销售单价为75元.