问题
选择题
若集合A={x|x2＜9}，B={y|3y+1＞0}，则集合M={x∈N|x∈A∩B}子集的个数为（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16
答案
由集合A中的不等式x2＜9变形得：x2-9＜0，
因式分解得：（x+3）（x-3）＜0，
可化为：
或x+3＞0 x-3＜0
，x+3＜0 x-3＞0
解得：-3＜x＜3，
∴集合A={x|-3＜x＜3}，
由集合B中的不等式3y+1＞0，解得：y＞-
，1 3
∴集合B={y|y＞-
}，1 3
∴A∩B={x|-
＜x＜3}，又x∈N，1 3
∴集合M={0，1，2}，
则集合M的子集个数为23=8个．
故选C