问题 解答题
先仔细看(1)题,再解答(2)题.
(1)a为何值时,方程
x
x-3
=2+
a
x-3
会产生增根?
解方程两边同时乘以(x-3),得x=2(x-3)+a,①因为x=3是原方程的增根,但却是方程①的根,所以将x=3代入①得:3=2×(3-3)+a,所以a=3.
(2)当m为何值时,方程
y
y-1
-
m2
y2-y
=
y-1
y
会产生增根?
答案

原方程公分母为y(y-1),方程两边同乘以y(y-1),得

y2-m2=(y-1)2

y2-m2=y2+1-2y

2y-1=m2

当y=0时,m2=-1,此时m无解;

当y=1时,m2=1,此时m=±1.

故当m=±1时,方程有增根.

选择题
单项选择题