设

x-1

x

=y，则原方程化为y²-y-2=0（2分）

解得y₁=2，y₂=-1（2分）

当y₁=2时，得x=-1（1分）

当y₁=-1时，得x=

1

2

（1分）

检验：当x₁=-1时，x（x-1）=2≠0，

当x₂=

1

2

时，x（x-1）=-

1

4

≠0，

∴x₁=-1，x2=

1

2

是原方程的解．（1分）