问题 解答题
附加题:
解下列分式方程:
(1)
x+7
x+6
+
x+9
x+8
=
x+10
x+9
+
x+6
x+5

(2)
1
x(x-1)
+
1
(x-1)(x-2)
+…
1
(x-1991)(x-1992)
=1-
1
x
答案

(1)原方程移项得:

x+9
x+8
-
x+10
x+9
=
x+6
x+5
-
x+7
x+6

两边同时通分整理得:

1
x2+17x+72
=
1
x2+11x+30

∵两个分式分子相同,分式值相同,则分式分母相同,

∴x2+17x+72=x2+11x+30.

解得:x=-7.

经检验,x=-7是原方程的解.

(2)原方程可化为:

1
x-1
-
1
x
+
1
x-2
-
1
x-1
+…+
1
x-1992
-
1
x-1991
=1-
1
x

整理得:

1
x-1992
-
1
x
=1-
1
x

去分母整理得:x=1993.

经检验x=1993是原方程的解.

多项选择题
单项选择题