设

x

x2-1

=y，

则原方程可化为

3y+

2

y

=5．

∴3y²-5y+2=0

解得，y=1，或y=

2

3

．

当y=1时，

x

x2-1

=1，

∴x²-x-1=0．

解得，x=

1± 5

2

当y=

2

3

时，

x

x2-1

=

2

3

，

∴2x²-3x-2=0．

解得，x=-

1

2

，或x=2．

经检验，它们都是原方程的根．

∴原方程的根是x₁=

1- 5

2

，x₂=

1+ 5

2

，x₃=-

1

2

，x₄=2．