如图，因抛物线与x轴有两个相异的交点，

所以△=4-4k×（-3）＞0，

解得，k＞-

1

3

，依题意∠AMB=90°，AM=BM，过M作MN⊥x轴于N，则显然有MN=

1

2

AB，

又因MN=

4k×(-3)-4

4×(-3)

=k+

1

3

，

AB=

(x1-x2)2

，

=

(x1+x2)2-4x1x2

，

=

(- 2 3 )2-4(- k 3 )

，

=

2

3

1+3k

，

所以k+

1

3

=

1

2

×

2

3

1+3k

．

解得k₁=0，k₂=-

1

3

（舍去）．

故答案为：k=0．