问题
填空题
设a，b∈R，若a2+b2=5，求a+2b的最小值为______．
答案
∵a2+b2=5，
∴a=
cosθ，b=5
sinθ，θ∈[0，2π）5
∴a+2b=
cosθ+25
sinθ5
=5（
cosθ +5 5
sinθ）2 5 5
=5sin（θ+α）
∴当sin（θ+α）=-1时，a+2b的最小值为-5，
故答案为：-5
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设a，b∈R，若a2+b2=5，求a+2b的最小值为______．
∵a2+b2=5，
∴a=
cosθ，b=5
sinθ，θ∈[0，2π）5
∴a+2b=
cosθ+25
sinθ5
=5（
cosθ +5 5
sinθ）2 5 5
=5sin（θ+α）
∴当sin（θ+α）=-1时，a+2b的最小值为-5，
故答案为：-5