设

x

x-1

=y，则（

1

x-1

）²=y²，

原方程可整理为y²+3y=4，

解得：y₁=-4，y₂=1，

当y₁=-4时，

x

x-1

=-4，

x=-4x+4，

解得：x=

4

5

，

当y₂=1时，

x

x-1

=1，方程无解．

经检验：x=

4

5

是原方程的解，

∴方程的解为：x=

4

5

．