（1）证明：△=（m-2）²-4×（-1）×（m+1）

=m²+8，

∵m²≥0，

∴m²+8＞0，即△＞0，

∴不论m取任何实数，这个二次函数的图象必与x轴有两个交点；

（2）设二次函数的图象与x轴有两个交点坐标为（x₁，0），（x₂，0），则x₁和x₂为关于x的方程-x²+（m-2）x+m+1=0的两不等实数根，且x₁＜0，x₂＜0，

∴x₁+x₂=m-2＜0，x₁•x₂=-（m+1）＞0，

∴m＜-1；

即m＜-1时，这两个交点都在原点的左侧；

（3）根据题意得x=-

解得m=2，

即m=2时，这个二次函数的图象的对称轴是y轴．