（1）x=-2为原方程的增根，

此时有2（x+2）+mx=3（x-2），即2×（-2+2）-2m=3×（-2-2），

解得m=6．

（2）x=2为原方程的增根，

此时有2（x+2）+mx=3（x-2），即2×（2+2）+2m=3×（2-2），

解得m=-4．

（3）方程两边都乘（x+2）（x-2），

得2（x+2）+mx=3（x-2），

化简得：（m-1）x=-10．

当m=1时，整式方程无解．

综上所述，当m=-4或m=6或m=1时，原方程无解．