A、利用枝芽繁殖安丘蜜桃，不经过两性生殖细胞的结合，属于无性繁殖，不符合题意．

B、利用实生苗繁殖培育板栗，即利用种子萌发成幼苗繁殖的方式，在形成种子的时候有两性生殖细胞（精子和卵细胞）的结合形成的受精卵的过程，属于有性生殖．符合题意．

C、利用组织培养技术繁殖月季，组织培养指的是在无菌的情况下，将植物体内的某一部分器官或组织，如茎尖、芽尖、形成层、根尖、胚芽和茎的髓组织等从植物体上分离下来，放在适宜培养基上培养，经过一段时间的生长、分化最后长成一个完整的植株．组织培养是加速植物繁殖、创造优良品种的一种行之有效的方法．所以组织培养应属于无性生殖．不符合题意．

D、利用分根法培育菊花，是直接把生长在一起的植株分开，无两性生殖细胞的结合，属于无性繁殖，不符合题意．

故选：B