A、向日葵种子的主要部分胚是由受精卵发育而成的，而受精卵是由精子和卵子相结合而形成，在条件适宜的情况下，胚可以发育成一株完整的植物体，属于有性生殖．故符合题意．

B、紫背天葵的枝条长出了新的根系，这是营养繁殖的一种方式叫扦插，故不符合题意．

C、植物用根、茎、叶等营养器官进行繁殖的方式叫营养繁殖，不需要两性生殖细胞的结合，由母体直接产生新个体，这种方式叫无性生殖，故不符合题意．

D、马铃薯块茎发芽生根，不需要两性生殖细胞的结合，由母体直接产生新个体，这是无性生殖，故不符合题意．

故选：A