分析题意可知，将一个变形虫切为两半，有核的一半能继续生活，无核的一半死亡．说明细胞核与细胞的修复功能有关，对于细胞的生存有直接影响；如果将一个变形虫的核取出，无核的可短期生存，但不能繁殖后代说明细胞核与细胞的繁殖有关，对生物的遗传具有重要意义．单独的细胞核无法生存说明细胞核与细胞的其他结构是一个有机的整体，细胞核的生存必须有相应的细胞环境，彼此独立又互相影响、相互依存； 综上所述，说明细胞核对生物的遗传具有重要意义，且对于细胞的生存有直接影响，同时细胞核的生存又必须依赖于稳定的细胞环境．

故选：A