设y=

1

x-2

，原方程可化为y²-y-2=0，

分解得（y-2）（y+1）=0，

解得y=2或-1．∴

1

x-2

=2，

1

x-2

=-1，

解得x=

5

2

或1．

经检验，都x=

5

2

或1是原方程的解．

故选D．