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问题 解答题

根据下列条件求抛物线的标准方程：

（1）抛物线的焦点是双曲线16x2-9y2=144的左顶点；

（2）过点P（2，-4）．

答案

（1）∵双曲线16x2-9y2=144化成标准方程得

x2
9
-
y2
16
=144，

∴a2=9且b2=16，可得a=3且b=4，双曲线的左顶点为（-3，0）．

又∵抛物线的焦点是双曲线的左顶点，∴抛物线的开口向左，

设抛物线的方程为y2=-2px（p＞0），可得-

p
2
=-3，解得p=6．

因此，所求抛物线的方程为y2=-12x；

（2）根据点P（2，-4）在第四象限，可得抛物线开口向右或开口向下．

①当抛物线的开口向右时，设抛物线方程为y2=2px（p＞0），

将P的坐标代入，得（-4）2=2p×2，解之得p=4，

∴此时抛物线的方程为y2=8x；

②当抛物线的开口向右时，用类似于①的方法可得抛物线的方程为x2=-y．

综上所述，所求抛物线的方程为y2=8x或x2=-y．

填空题

化学就在我们身边，它能改善我们的生活．请从“A、干冰；B、氮气；C、聚氯乙烯；D、氢气；E、尿素；F、明矾；G、石油；H、纯碱；I、烧碱“中选择适当的物质填空（填字母）．

（1）被称为理想的“绿色能源”是______；（2）可用于人工降雨的物质是______；

（3）侯氏联合制碱法中的“碱”是______；（4）被誉为“工业的血液”的是______；

（5）空气中体积分数最大的是______；（6）常用于净水的物质是______．
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问答题

综合性学习。

　　五彩缤纷的花季，朝气蓬勃的青春。青春，是人生交响曲中最灿烂的乐章。花季雨季的我们，应该珍爱青春，健康成长。假如你的班级开展 “青春随想”的系列活动，请你参加并完成下面的任务。

1．为扩大本次活动的宣传影响，班长负责设计一张海报。他根据下面材料一中的划线句拟出了海报宣传语的前半句，请你根据下文续写后半句。（要求：与前半句语意相关、字数相等）

　　【材料一】曾经年少爱追梦，一心只想往前飞。是的，花季雨季的我们，都拥有灿烂的天真笑容，都拥有五彩的青春梦想，但只有珍惜美好的青春岁月，不让似水的年华付之东流，用我们的活力、智慧、汗水去拼搏奋斗，才能谱写一曲无悔的青春之歌。

宣传语：拥有青春五彩梦，__________。

2．活动期间，每位同学都要办一期以“青春畅想”为主题的手抄报，请你参照示例，再设计两个板块。

示例：板块一：青春的宣言

　　　板块二：青春座右铭

　　　板块三：__________

　　　板抉四：__________

3．在本次活动中，同学们针对评选，现在请你结合下面两则材料，说说要想成为。

　　【材料二】今天下午，国家女蓝队长隋菲菲在北京交通大学正式签约《中国青年报》，成为该报青春形象大使。隋菲菲靓丽、青春、健康的外形，刻苦、坚韧的训练精神，比赛时聪明灵活的个性与《中国青年报》理性、敏锐、先锋的办报追求不谋而合。在未来5年内，隋菲菲将主要担负《中国青年报》针对青年市场的品牌代言活动。

　　【材料三】在某大学“校园青春形象大使”评选活动初赛现场，选手们表演了昆曲、武术、快板、书画等在其他选秀活动中难得一见的才艺，博得了评委们的阵阵掌声。有过其他选秀活动参赛经验的选手朱潇轩告诉记者：“通常的选秀活动，更多的是关注选手们的外表。我认为，‘校园青春形象大使’良好的文化底蕴和综合素质也是非常重要的。”

“青春形象大使”必须具备的条件：___________________________
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