问题
解答题
一个抛物线型的拱桥，当水面离拱顶2m时，水面宽4m．若水面下降1m，求水面的宽度．
答案
如图建立直角坐标系，设抛物线的方程为x2=-2py，
∵水面离拱顶2m时，水面宽4m
∴点（2，-2）在抛物线上，所以p=1，x2=-2y，
∵水面下降1m，即y=-3
而y=-3时x=±
，所以水面宽为26
m．6
∴若水面下降1m，水面的宽度为2
m6
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一个抛物线型的拱桥，当水面离拱顶2m时，水面宽4m．若水面下降1m，求水面的宽度．
如图建立直角坐标系，设抛物线的方程为x2=-2py，
∵水面离拱顶2m时，水面宽4m
∴点（2，-2）在抛物线上，所以p=1，x2=-2y，
∵水面下降1m，即y=-3
而y=-3时x=±
，所以水面宽为26
m．6
∴若水面下降1m，水面的宽度为2
m6
