参考答案：A

解析：房屋租赁合同是租赁双方权利义务的约定，任何一方不履行约定，就会给对方造成损害。因此，出租人如果在租赁期限内死亡，其继承人应当继续履行原租赁合同，以保障承租人的承租权。