（1）∵抛物线过点（-3，2），

∴当焦点在x轴时设其标准方程为：y²=-2px（p＞0）

∴4=-2p×（-3），

解得p=

2

3

，

∴其标准方程为y²=-

4

3

x；

当焦点在y轴时，设其标准方程为：x²=2py（p＞0），

同理可得，p=

9

4

，其标准方程为x²=

9

2

y；

综上所述，过点（-3，2）的抛物线的标准方程为：y²=-

4

3

x或x²=

9

2

y；

（2）设该抛物线的标准方程为y²=2px（p＞0），

则其准线方程为：x=-

p

2

，

∵抛物线上一点A（3，m）到焦点的距离为5，

∴由抛物线的定义知，3-（-

p

2

）=5，

解得：p=4，

∴抛物线的标准方程为y²=8x．