问题
填空题
如果把直线x+2y+λ=0向左平移一个单位，在向下平移2个单位，所得直线与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则实数λ的值是______．
答案
将直线x+2y+λ=0向左平移一个单位，在向下平移2个单位，
得到的直线方程为（x+1）+2（y+2）+λ=0，即x+2y+5+λ=0．
∵所得直线与圆x2+y2+2x-4y=0相切，
∴圆x2+y2+2x-4y=0的圆心到所得直线的距离等于半径，
求得圆心为C（-1，2），半径r=
，5
∴
=|-1+2×2+5+λ| 12+22
，5
解得λ=-3或-13．
故答案为：-3或-13