方程两边都乘（x+a）（x-2），得

x+a+3（x-2）（x+a）=（a-x）（x-2），

∵原方程有增根，

∴最简公分母（a+x）（x-2）=0，

∴增根是x=2或-a，

当x=2时，方程化为：2+a=0，解得：a=-2；

当x=-a时，方程化为-a+a=2a（-a-2），即a（a+2）=0，

解得：a=0或-2．

故选D．