如图所示，电路中共有100个电阻，其中：R1=R3=R5=…=R99=2Ω，R2

问题填空题

如图所示，电路中共有100个电阻，其中：R₁=R₃=R₅=…=R₉₉=2Ω，R₂=R₄=R6=…R₉₈=4Ω，R₁₀₀=2Ω，则电路中A、B间总电阻为R_AB=____Ω,．若在A、B间加10V的电压，则流过电阻R₁₀₀的电流为 A.

答案

4,4.4×10^-15

本题考查的是电阻混联等效电阻的计算，部分电路欧姆定律，串、并联电路电流的分配规律。分析电路从最内层开始，R₁₀₀与R₉₉串联等效电阻为2+2=4Ω，这4Ω等效电阻与R₉₈并联等效电阻为2Ω，以此类推，总的等效电阻为4Ω；根据部分电路欧姆定律总电流I=10/4 A=2.5A,根据串、并电流的规律，R₁₀₀的电流为I₁₀₀=2.5÷2⁴⁹ A≈4.4×10^-15 A.