问题
解答题
观察下列式子：
（1）请你根据上述规律写出第n个式子 （2）利用规律解方程：
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答案
（1）根据题意得：
=1 n(n+1)
-1 n
；1 n+1
（2）∵
+1 x(x+1)
+1 (x+1)(x+2)
+1 (x+2)(x+3)
+1 (x+3)(x+4)
=1 (x+4)(x+5)
-1 x
+1 x+1
-1 x+1
+1 x+2
-1 x+2
+1 x+3
-1 x+3
+1 x+4
-1 x+4
=1 x+5
-1 x
，1 x+5
∴
-1 x
=1 x+5
，2x-1 x(x+5)
方程的两边同乘x（x+5），得：x+5-x=2x-1，
解得：x=3．
检验：把x=3代入x（x+5）=24≠0．
∴原方程的解为：x=3．
