问题 解答题
观察下列式子:
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4

(1)请你根据上述规律写出第n个式子
(2)利用规律解方程:
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
+
1
(x+4)(x+5)
=
2x-1
x(x+5)
答案

(1)根据题意得:

1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1

(2)∵

1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
+
1
(x+4)(x+5)
=
1
x
-
1
x+1
+
1
x+1
-
1
x+2
+
1
x+2
-
1
x+3
+
1
x+3
-
1
x+4
+
1
x+4
-
1
x+5
=
1
x
-
1
x+5

1
x
-
1
x+5
=
2x-1
x(x+5)

方程的两边同乘x(x+5),得:x+5-x=2x-1,

解得:x=3.

检验:把x=3代入x(x+5)=24≠0.

∴原方程的解为:x=3.

材料分析题

材料一:1月13-14日,2011年全国环境保护工作会议今日在北京召开,环境保护部部长周生贤强调,“十二五”是中国环保事业充满希望的五年,全国环保系统要紧紧围绕科学发展的主题、加快转变经济发展方式的主线和提高生态文明水平的新要求,把加强环境保护与转方式调结构、惠民生促和谐有机结合起来,在新的起点上全面开创环境保护工作新局面

材料二:泰安市第十五届人民代表大会第四次会议工作报告指出;加强生态环境建设,实施《泰安生态市建设总体规划》,以争创国家环保模范城市为动力,坚持污染防治与生态保护并重,强化水、大气、土壤、固体废物等污染治理,实施造林绿化、湿地保护、水土保持、农业面源污染控制、破损山体治理、环境综合治理等保护治理自然生态工程,健全完善环境资源补偿机制和考核奖惩制度,建立起经济发展与资源节约、环境保护、生态建设相互促进的发展机制,改善城乡人居环境,促进人与自然和谐发展。

(1)上述材料共同说明了我国正在实施什么样的发展战略?

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(2)依据所学知识,请你说说实施这一战略的原因

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(3)在创建生态市建设的过程中,请你给泰安市政府提出几点建议。

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(4)作为泰安市民,你认为应以什么实际行动为建设生态泰安做贡献?

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