问题
解答题
求经过点（2，-3）且与椭圆9x2+4y2=36有共同焦点的椭圆方程．
答案
把9x2+4y2=36转化为标准方程，
得
+x2 4
=1，y2 9
∵c=
=9-4
，5
∴其焦点坐标为F1(0，-
)，F2(0，5
)，5
∵所求椭圆的焦点坐标为F1(0，-
)，F2(0，5
)，5
∴设所求椭圆方程为
+x2 a2-5
=1，y2 a2
把（2，-3）代入，得
+4 a2-5
=1，9 a2
解得a2=15，或a2=3（舍）
∴所求的椭圆方程为
+x2 10
=1．y2 15