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问题 解答题
先阅读下面的材料，然后回答问题：
方程x+
1
x
=2+
1
2
的解为x1=2，x2=
1
2
；方程x+
1
x
=3+
1
3
的解为x1=3，x2=
1
3
；方程x+
1
x
=4+
1
4
的解为x1=4，x2=
1
4
； …
（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+
1
x
=5+
1
5
的解是______；
（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+
1
x
=a+
1
a
的解是______；
（3）由（2）可知，在解方程：y+
y+2
y+1
=
10
3
时，可变形转化为x+
1
x
=a+
1
a
的形式求值，按要求写出你的变形求解过程．
答案

（1）关于x的方程x+

1
x
=5+
1
5
的解是：x1=5，x2=
1
5
，

故答案为：x1=5，x2=

1
5
．

（2）关于x的方程x+

1
x
=a+
1
a
的解是：x1=a，x2=
1
a
，

故答案为：x1=a，x2=

1
a
．

（3）y+

y+2
y+1
=
10
3
，

y+

y+1+1
y+1
=
10
3
，

y+1+

1
y+1
=3+
1
3
，

（y+1）+

1
y+1
=3+
1
3
，

即y+1=3，y+1=

1
3
，

解得：y1=2，y2=-

2
3
．

选择题

如果a8写成下列各式，正确的共有（　　）

①a4+a4；②（a2）4；③a16÷a2；④（a4）2；⑤（a4）4；⑥a20÷a12；⑦a4•a4．

A．7个

B．6个

C．5个

D．4个
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