方程两边同乘（x+1）（x-1），

得x（x-1）-（x+1）=（x+1）（x-1）（2分）

化简，得-2x-1=-1（4分）

解得x=0（5分）

检验：当x=0时（x+1）（x-1）≠0，

∴x=0是原分式方程的解．（6分）