问题 解答题

已知点A(-2,3)到抛物线y2=2px(p>0)焦点F的距离为5,

(1)求点F的坐标(用p表示);

(2)求抛物线的方程.

答案

(1)由题意,抛物线的开口向右,焦点在x轴的正半轴上,故可求焦点F坐标为(

p
2
,0);

(2)由题意,

(
p
2
+2)
2
+9
=5,解得p=4,∴抛物线的方程为y2=8x

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