问题
解答题
已知圆M的参数方程为x2+y2-4Rxcosα-4Rysinα+3R2=0（R＞0）．
（1）求该圆的圆心的坐标以及圆M的半径．
（2）若题中条件R为定值，则当α变化时，圆M都相切于一个定圆，试写出此圆的极坐标方程．
答案
（1）依题意得圆M的方程为（x-2Rcosα）2+（y-2Rsinα）2=R2，
故圆心的坐标为M（2Rcosα，2Rsinα）半径为R．
（2）当α变化时，因
=2R=3R-R，(2Rcosα)2+(2Rsinα)2
所以所有的圆M都和定圆x2+y2=9R2内切，此圆极坐标方程为p=3R；
又因
=2R=R+R，所以所有的圆M都和定圆x2+y2=R2外切，(2Rcosα)2+(2Rsinα)2
此圆极坐标方程为p=R；