（1）方程的两边同乘（x-2），得：x-3+x-2=-3，

即2x=2，

解得：x=1，

检验：当x=1时，x-2=-1≠0，即x=1是原分式方程的解；

则原分式方程的解为：x=1；

（2）方程的两边同乘（x+1）（x-1），得：4（x-1）-（x+1）=4，

即3x=9，

解得：x=3，

检验：当x=3时，x²-1=8≠0，即x=3是原方程的解，

则原分式方程的解为：x=3．