问题
解答题
已知圆心为C的圆经过点（1，1）和（2，-2），且圆心C在直线l：x-y+1=0上．
（1）求圆心为C的圆的标准方程；
（2）已知点A是圆心为C的圆上动点，B（2，1），求|AB|的取值范围．
答案
（1）设圆心C（a，a+1），则
∵圆经过点（1，1）和（2，-2），
∴（a-1）2+a2=（a-2）2+（a-3）2=r2，
∴a=-3，r=5，
∴圆的标准方程为（x+3）2+（y+2）2=25；
（2）设A（-3+5cosα，-2+5sinα），则
∵B（2，1），
∴|AB|=
=(5+5cosα)2+(3+5sinα)2
，59+10
sin(α+θ)34
∴|AB|的取值范围为[
，59-10 34
，即[59+10
]34
-5，34
+5]．34