（1）方程的两边同乘x（x+1），得2（x+1）=5x，

解得：x=

2

3

．

检验：把x=

2

3

代入x（x+1）≠0．

所以原方程的解为：x=

2

3

；

（2）方程的两边同乘（x-2），得1-x=-1-3（x-2），

解得：x=2．

检验：把x=2代入（x-2）=0，即x=2是原方程的增根．

所以原方程无解；

（3）方程的两边同乘（x+1）（x-2），得x-2=3（x+1），

解得：x=-

5

2

．

检验：把x=-

5

2

代入（x+1）（x-2）≠0．

所以原方程的解为：x=-

5

2

；

（4）方程的两边同乘（x+1）（x-1），得3（x+1）-2（x-1）=1，

解得：x=-4．

检验：把x=-4代入（x+1）（x-1）≠0．

所以原方程的解为：x=-4．