问题 问答题

设函数f(x)在区间(0,+∞)上可导,且f’(x)>0,


求F(x)的单调区间,并求曲线y=F(x)的图形的凹凸区间及拐点坐标.

答案

参考答案:由 [*]
[*]
当0<x<1,则[*],从而
[*]
当1<x<+∞,则[*],从而
[*]
又在x=1处F(x)连续,所以F(x)在区间(0,+∞)上严格单调增.
[*]
所以F"(1)=0,且当0<x<1时F"(x)<0,曲线y=F(x)为凸;当x>1时F"(x)>0,曲线y=F(x)为凹.点(1,0)为曲线y=F(x)上的唯一拐点.

问答题
单项选择题 案例分析题