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问题 填空题

过双曲线的mx2-y2=m（m＞1）的左焦点作直线l交双曲线于P、Q两点，若|PQ|=2m，则这样的直线共有______条．

答案

将双曲线化为标准形式可得：x2-

y2
m
=1，则a=1，b=
m
；

若PQ只与双曲线右支相交时，|PQ|的最小距离是通径，长度为

2b2
a
=2m，

此时只有一条直线符合条件；

若PQ与双曲线的两支都相交时，此时|PQ|的最小距离是实轴两顶点的距离，长度为2a=2，距离无最大值，

结合双曲线的对称性，可得此时有2条直线符合条件；

综合可得，有3条直线符合条件；

故答案为3．

材料分析题

据报道，为使困难群众摆脱贫困，某地不断创新思路，把扶贫与扶志有机结合起来，因户制宜确定扶贫措施，确保扶贫工作实效。运用辩证的唯物论有关知识，回答：

（1）为什么要“因户制宜确定扶贫措施”？

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（2）为什么要“把扶贫与扶志有机结合起来”？

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解答题
列竖式计算，带☆的要验算：
☆139+628=
☆600-395=
726+598=
708-389=57÷6=64÷9=
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