问题
解答题
某抛物线型拱桥的跨度是20米，拱高4米．在建桥时每隔4米需要一支柱支撑，其中最长的支柱是多少米？
答案
建立如图所示的直角坐标系，
设抛物线方程为x2=-2py（p＞0），
∵过定点B（10，-4），
代入x2=-2py，得p=
．25 2
∴x2=-25y．
当x=2时，y=
，-4 25
∴最长支柱长为4-|y|=4-
=3.84（m），4 25
故在建桥时每隔4米需要一支柱支撑，其中最长的支柱是：3.84米．
