问题
填空题
设m，n∈R，若直线l：mx＋ny－1＝0与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且l与圆x2＋y2＝4相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则△AOB面积的最小值为________．
答案
3
∵l与圆相交所得弦的长为2，
＝
，
∴m2＋n2＝
≥2|mn|，∴|mn|≤
.l与x轴交点A(
，0)，与y轴交点B(0，
)，∴S△AOB＝
·||||＝·
≥×6＝3.
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