问题
填空题
已知圆M：x2+y2=4，O为坐标原点，直线l与圆M相切，且与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，则△OAB的面积最小值是______．
答案
设A（a，0），B（0，b），则切线l的方程为：
+x a
=1（a，b＞0）．即bx+ay-ab=0．y b
∵直线l与⊙M相切，∴
=2，化为ab a2+b2
=a2+b2，a2b2 4
∴
≥2ab，∴ab≥8．当且仅当a=b=2a2b2 4
时取等号．2
∴△OAB的面积S=
ab≥1 2
×8=4．1 2
故答案为：4．
加上我后面骑木马人数的
，正好是所有骑木马的小朋友的总人数。