问题
解答题
过点P（0，-1）作圆C：x2+y2-2x-4y+4=0的切线
（1）求点P到切点A的距离|PA|；
（2）求切线的方程．
答案
（1）把圆的方程化为标准方程得：（x-1）2+（y-2）2=1，
得到圆心C坐标为（1，2），圆的半径r=1，过点P作圆A的切线PQ，切点为Q，
由|CP|=
=(0-1)2+(-1-1)2
，因为r=1，5
则切线长|PA|=
=|PC|2+r2
．6
（2）由（1），设切线的斜率为k，则切线方程为：-kx+y+1=0，
由点到直线的距离公式可得：
=1，|-k+2+1| k2+1
解得：k=
，3 2
所以切线方程为：3x-2y-2=0．
当切线的斜率不存在时，切线方程为x=0，满足题意．
所以切线方程为：3x-2y-2=0或x=0．