某植物的非糯性对糯性是显性，分别由基因A和a控制；抗病对染病是显性，分别由基因T和t控制，这两对等位基因分别位于不同对的同源染色体上。现有基因型分别为AaTt和AATt的甲、乙两类植株，它们即能自花传粉，也能异花传粉，且在自然状态下能进行自由传粉。现将甲、乙植株间行种植在同一块地上。回答下列问题：

(1)它们产生的子一代基因型共有_________种。

(2)甲类植株自交产生的子一代中，AATt个体出现的几率是___________。

(3)已知种子的糯性与所含淀粉的种类有关，请说明糯性基因是如何决定其糯性的。

(4)请写出如何在最短的时间内培育出糯性抗病品系。