问题 填空题

若方程x2+y2-2ax+a2+2a-3=0表示圆,且过点A(a,a)可作该圆的两条切线,则实数a的取值范围为______.

答案

圆x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的圆心(a,0)且a<

3
2
,而且(a,a)在圆外,即有a2>3-2a,解得a<-3或 1<a<
3
2

故答案为:a<-3或 1<a<

3
2

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