问题
解答题
已知直线l：kx-y+1+2k=0．
（1）证明l经过定点；
（2）若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，△AOB的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程；
（3）若直线不经过第四象限，求k的取值范围．
答案
（1）由kx-y+1+2k=0，得y-1=k（x+2），
所以，直线l经过定点（-2，1）．
（2）由题意得A（
，0），B（0，2k+1），且2k+1 -k
，故 k＞0，
＜02k+1 -k 1+2k＞0
△AOB的面积为S=
×1 2
×（2k+1）=2k+1 k
=2k+2+4k2+4k+1 2k
≥4，1 2k
当且仅当 k=
时等号成立，此时面积取最小值4，k=1 2
，直线的方程是：x-2y+4=0．1 2
（3）由直线过定点（-2，1），可得当斜率 k＞0 或k=0时，直线不经过第四象限．
故k的取值范围为[0，+∞）．
肉类品、速冻品、调味品等全国最大的生产基地，逐渐由“中国粮仓”变为“国人厨房”，这反映出该省的变化是