问题
解答题
已知关于x的一元二次方程（m-2）x2+2mx+m+3=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根．
答案
（1）根据题意得m-2≠0且△=4m2-4（m-2）（m+3）＞0，
解得m＜6且m≠2；
（2）m满足条件的最大整数为5，则原方程化为3x2+10x+8=0，
∴（3x+4）（x+2）=0，
∴x1=-
，x2=-2．4 3
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