问题
单项选择题
箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗,每次从中摸出3颗为一组,问至少要摸出多少组,才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的?
A.11
B.15
C.18
D.21
答案
参考答案:A
解析:
解析
每次从箱子中摸出3颗玻璃珠,若摸出3个玻璃珠均为一种颜色,则共有3种情况;若摸出3个玻璃珠有两种颜色,则共有×2=6种情况;若摸出的3个玻璃珠三种颜色都有,则有1种情况。故从中摸出3个玻璃珠,颜色组合共计有3+6+1=10种情况。考虑最不利情况,在摸出的前10种情况中,摸出的颜色组合均不相同,则在第11次无论摸出哪种颜色组合均可满足2组玻璃珠的颜色组合相同,故至少需要11次,正确答案为A。
考点:抽屉原理问题