（1）∵（x+1）²=

9

4

，

∴x+1=±

3

2

，

∴x₁=

1

2

，x₂=-

5

2

；

（2）△=（-3）²-4×2×（-1）=17，

∴x=

3± 17

2×2

，

∴x₁=

3+ 17

4

，x₂=

3- 17

4

；

（3）∵x²-2x=4，

∴x²-2x+1=4+1，

∴（x-1）²=5，

∴x-1=±

5

，

∴x₁=1+

5

，x₂=1-

5

；

（4）设t=

x-1

x

，

原方程变形为t²-t-2=0，

（t-2）（t+1）=0，

t₁=2，t₂=-1，

当t=2时，

x-1

x

=2，解得x=-1，

当t=-1时，

x-1

x

=-1，解得x=

1

2

，

经检验原方程的解为x₁=-1，x₂=

1

2

．