问题
解答题
求证:不论λ取什么实数时,直线(2λ-1)x+(λ+3)y-(λ-11)=0都经过一个定点,并求出这个定点的坐标.
答案
证明:直线(2λ-1)x+(λ+3)y-(λ-11)=0 即 λ(2x+y-1)+(-x+3y+11)=0,
根据λ的任意性可得
,解得 2x+y-1=0 -x+3y+11=0
,x=2 y=-3
∴不论λ取什么实数时,直线(2λ-1)x+(λ+3)y-(λ-11)=0都经过一个定点(2,-3).