问题 解答题

求证:不论λ取什么实数时,直线(2λ-1)x+(λ+3)y-(λ-11)=0都经过一个定点,并求出这个定点的坐标.

答案

证明:直线(2λ-1)x+(λ+3)y-(λ-11)=0 即 λ(2x+y-1)+(-x+3y+11)=0,

根据λ的任意性可得

2x+y-1=0
-x+3y+11=0
,解得
x=2
y=-3

∴不论λ取什么实数时,直线(2λ-1)x+(λ+3)y-(λ-11)=0都经过一个定点(2,-3).

选择题
单项选择题 A3/A4型题