问题 解答题
解下列方程或方程组
(1)x2-5x-4=0;
(2)(x+2)(x+3)=4-x2
(3)
(x-1) 2
x2
-
x-1
x
-2=0,
(4)解方程组
x2+y2=10
2x-y=5
答案

(1)x2-5x-4=0;

b2-4ac=25+16=41>0,

x=

-b±
b2-4ac
2a
=
41
2

∴x 1=

5+
41
2
,x 2=
5-
41
2

(2)(x+2)(x+3)=4-x2

x2+5x+6=4-x2

2x2+5x+2=0,

(x+2)(2x+1)=0,

∴x 1=-2,x 2=-

1
2

(3)

(x-1) 2
x2
-
x-1
x
-2=0,

设y=

x-1
x

∴y2-y-2=0,

(y+1)(y-2)=0,

∴y 1=-1,y 2=2,

∴-1=

x-1
x

-x=x-1,

2x=1,

∴x=

1
2

2=

x-1
x

2x=x-1,

∴x=-1,

∴方程的实数根为:-1,

1
2

(4)解方程组

x2+y2=10 ①
2x-y=5      ②

由②得:y=2x-5,

x2+(2x-5)2=10,

∴x2+4x2-20x+25=10,

∴5x2-20x+15=0,

∴x2-4x+3=0,

(x-1)(x-3)=0,

∴x 1=1,x 2=3,

∴y1=2×1-5=-3,

y2=2×3-5=1,

x1=1
y1=-3
x2=3
y2=-1

阅读理解与欣赏

阅读下面的文言文,完成后面的问题。   

李景字道兴,天水休官人也。景容貌奇伟,膂力过人,美须髯,骁勇善射。平齐之役,颇有力焉,授仪同三司。以平尉迟迥,赐爵平寇县公。及高智慧等作乱江南,复以行军总管从杨素击之,还授鄜州刺史。十七年,辽东之役,为马军总管。及还,配事汉王。高祖奇其壮武,使袒而观之,曰:“卿相表当位极人臣。”寻从史万岁击突厥于大斤山,大破之。后与上明公扬纪送义成公主于突厥,至恒安,遇突厥来。时代州总管韩洪为虏所败,景率所领数百人援之。力战三日,杀虏甚众,赐物三千段,授韩州刺史。以事王故,不之官。

仁寿中,检验代州总管。汉王谅作乱并州,景发兵拒之。谅遣刘嵩袭景,战于城东。升楼射之,无不应弦而倒。谅复遣岚州刺史乔钟葵率劲勇三万攻之。景战士不过数千,加以城池不固,为贼冲击,崩毁相继。景且战且筑,士卒皆殊死斗,屡挫贼锋。司马冯孝慈、司法参军吕玉并骁勇善战,仪同三司侯莫陈乂多谋画,拒守之术。月余,朔州总管杨义臣以兵来援,合击大破之。

景智略非所长,而忠直为时所许,帝甚信之。五年,车驾西巡。至天水,景献食于帝,帝曰:“公,主人也。”赐坐齐王暕之上。杨玄感之反也,朝臣子弟多预焉,而景独无关涉。帝曰:“公诚直天然,我之梁栋也。”帝每呼李大 * * 而不名,其见重如此。会幽州贼杨仲绪率万余人来攻北平,景督兵击破之,斩仲绪。于时盗贼蜂起,道路隔绝,景遂召募,以备不。武贲郎将罗艺与景有隙,遂诬景将反。帝遣其子慰谕之曰:“纵人言公窥天阙,据京师,吾无疑也。”后为高开道所围,独守孤城,外无声援,岁余,士卒患脚肿而死者十将六七,景抚之,一无离叛。辽东军资多在其所,粟帛山积,既逢离乱,景无所私焉。及帝崩于江都,辽西太守邓暠率兵救之,遂归柳城。后将还幽州,在道遇贼,见害。契丹、靺轲素感其恩,闻之莫不流涕,幽、燕人士于今伤惜之。

(选自《隋书》,有删改)

小题1:对下列句子中加点词的解释,不正确的一项是(3分)(      )

A.至恒安,遇突厥来寇:进犯

B.仪同三司侯莫陈乂多谋画,拒守之术 工:从事

C.景遂召募,以备不虞:预料

D.景抚之,一无离叛 循:安慰小题2:下列各组句子中,全都表明李景“骁勇”的一组是(3分)(      )

①以平尉迟迥,赐爵平寇县公

②景率所领数百人援之。力战三日,杀虏甚众

③升楼射之,无不应弦而倒

④景且战且筑,士卒皆殊死斗,屡挫贼锋

⑤公诚直天然,我之梁栋也

⑥既逢离乱,景无所私焉

A.③④⑥

B.②③⑤

C.①②③

D.②③④小题3:下列对原文有关内容的概括和分析,不正确的一项是( 3分)(     )

A.李景屡立战功,曾率部下救援代州总管韩洪,杀死了很多贼人,被任命为韩州刺史,但最终没有上任。

B.李景在与汉王杨谅部下乔钟葵作战时,虽然以寡敌众,但因上下同心,最终与援军两军合击,大败敌军。

C.李景容貌奇异不凡,骁勇善战,他虽然没有什么才智谋略,但是却凭借忠诚正直为当时的人所赞许。

D.武贲郎将罗艺因为和李景有矛盾,于是诬陷李景将要谋反,但皇上向来信任李景,并没有因此而怀疑他。小题4:把文中画横线的句子翻译成现代汉语。(10分)

(1)高祖奇其壮武,使袒而观之,曰:“卿相表当位极人臣。”(5分)

                                                                   

(2)帝曰:“公诚直天然,我之梁栋也。”帝每呼李大 * * 而不名,其见重如此。(5分)

                                                               

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