问题
解答题
已知三角形的顶点是A（-5，0）、B（3，-3）、C（0，2），
（1）求直线AB的方程；
（2）求△ABC的面积；
（3）若过点C直线l与线段AB相交，求直线l的斜率k的范围．
答案
（1）依题意，作图如下：
由两点式得直线AB方程为
=y-0 -3-0
，整理得：3x+8y+15=0，x-(-5) 3-(-5)
（2）∵直线AB方程为3x+8y+15=0，
∴dC-AB=
，又|AB|=31 73
，73
∴S△ABC=
|AB|•dC-AB=1 2
×1 2
×73
=31 73
；31 2
（3）∵kAC=
，kBC=-2 5
，5 3
要使过点C直线l与线段AB相交，
则k≥
或k≤-2 5
．5 3