问题 填空题

算式1×1+11×11+111×111+…+111…111(2010个1)×111…111(2010个1)的结果的末三位数字是______.

答案

通过计算,可得每个乘法算式的积分别为:1,121,12321,1234321,123454321,12345654321,…,

由此可以发现,除了头两个乘法算式的积分别为1,121外,后边乘法算式的积的后三位都为321;

则式中每个算式末三位相加的和为:

1+121+321×(2010-2)

=122+64568,

=644690.

所以算式1×1+11×11+111×111+…+111…111(2010个1)×111…111(2010个1)的结果的末三位数字是690.

故答案为:690.

单项选择题
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