甲乙丙的工作效率的比是：3：2：1，

甲的工作效率是：

1

3

÷5×

3

3+2+1

，

=

1

15

×

1

2

，

=

1

30

；

乙的工作效率是：

1

3

÷5×

2

3+2+1

，

=

1

15

×

1

3

，

=

1

45

；

丙的工作效率是：

1

3

÷5×

1

3+2+1

，

=

1

15

×

1

6

，

=

1

90

；

设这项工作，从开始到完成，前后的时间是x天．

1

30

×（x-3）+

1

45

×（x-2）+

1

90

x=1，

3

90

x-

9

90

+

2

90

x-

4

90

+

1

90

x=1，

6

90

x-

13

90

=1，

6

90

x-

13

90

+

13

90

=1+

13

90

，

6

90

x=

103

90

，

6

90

x×90=

103

90

×90，

6x=103，

6x÷6=103÷6，

x=17

1

6

；

答：这项工作，从开始到完成，前后的时间是17

1

6

天．

故答案为：17

1

6

．